Auflösung und Parametrisierung

Aufgrund der limitierten Rechenkapazität kann in Klimamodellen nicht jedes Luft- und jedes Wasserteilchen an jedem Punkt der Erde dargestellt werden. Daher wird die Erde mit einem dreidimensionalen Gitter überzogen, d.h. Atmosphäre und Ozean werden in Gitterzellen zerlegt, und die Dynamik des Klimas wird nur an den Gitterpunkten berechnet.

Klimamodelle, Auflösung und Parametrisierung

Um das einem Klimamodell zugrundeliegende gekoppelte System von Differentialgleichungen numerisch lösen zu können, bedarf es nun sehr viel an mathematischem Können (Numerik). Die Erde wird mit einem dreidimensionalen Gitter überzogen, d.h. Atmosphäre und Ozean werden „in Gitterzellen zerlegt“, und es werden alle Vorgänge auf diesem numerischen Gitter beschrieben. Zwischen den benachbarten Gitterpunkten werden von Zeitschritt zu Zeitschritt der Austausch an Masse und Energie mit Hochleistungsrechnern realisiert. Aufgrund der limitierten Rechenkapazität können alle diese Prozesse in Klimamodellen jedoch natürlich nicht in beliebig kleiner räumlicher Auflösung dargestellt werden.

Europa und der Nordatlantik bei unterschiedlicher Modellauflösung


Abb. 1: Europa und der Nordatlantik bei unterschiedlicher Modellauflösung. FAR steht für 'First Assessment Report' (Erster Sachstandsbericht), SAR und TAR entsprechend für 'second' und 'third', den zweiten und dritten Sachstandsbericht.B1
Für den vierten Bericht des Weltklimarates IPCC von 2007 wurden die meisten globalen Modelle mit einer Auflösung von ungefähr 200 km x200 km (ca. 2 Grad) gerechnet. Die Modellsimulationen für den fünften Bericht des IPCC, der 2013 erschienen ist, zeigen eine nur moderat höhere Auflösung. Sie liegt für die Atmosphäre bei 1 bis 2 Grad. Dafür sind die Modelle deutlich komplexer geworden, indem sie mehr Komponenten des Klimasystems auf verbesserte Art und Weise abbilden (s. Erdsystemmodelle). Bei Regionalmodellen hat sich die typische Auflösung von 50 km auf rund 25 km, z.T. sogar auf 10 km und weniger, deutlich erhöht. Die physikalischen Gleichungen in der Atmosphäre werden auf 30-90 vertikalen Schichten bis in die Stratosphäre gerechnet, wobei die untere Troposphäre höher aufgelöst ist. Für den Ozean werden 30-60 Schichten berechnet (IPCC WG1, 2014, 9.1.3.3).1 Die folgende Abbildung zeigt die Maschenweite typischer Klimamodelle, die für die Klimazustandsberichte 1-4 des IPCC verwendet wurden.

Bei globalen Modellen sind hochaufgelöste Simulationen (von unter 100 km) von relativ wenigen Forschungszentren durchgeführt worden, vor allem wegen der hohen Rechnerkosten. Die Zunahme der Computerleistung bietet jedoch zunehmend die Möglichkeiten, auch hochaufgelöste Modelle zu rechnen. Für den nächsten IPCC-Bericht, der 2021 erscheinen wird, stehen hochaufgelöste Modelle im Fokus eines besonderen Projekts, das sich u.a. zum Ziel gesetzt hat, Ursachen und Folgen systematischer Modell-Abweichungen bei einer Änderung der Auflösung zu untersuchen.2

Eine höhere horizontale Auflösung von Atmosphäre und Ozean verbessert die Simulationen auf verschiedenen Feldern:  bei großräumigen ozeanischen Zirkulationen wie ENSO und Golfstrom und deren Einfluss auf die Atmosphäre, bei der Schneebedeckung, dem Jetstream, Sturmtiefs und blockierenden Wetterlagen. Zusätzliche können dadurch kleinräumige Phänomene mit starken Folgen wie tropische Wirbelstürme besser dargestellt werden. Andere Beispiele sind die Dynamik von Meereis, der Tageszyklus von Niederschlägen, die Madden-Julian-Oszillation (eine Schwankung der tropischen Atmosphäre über dem Indischen und Pazifischen Ozean), extreme Wetterereignisse wie Hitzewellen, Dürren, Überschwemmungen etc.

So zeigen die Simulationen des hochauflösenden Erdsystemmodells des Max-Planck-Instituts für Meteorologie deutliche Verbesserungen in der Darstellung der großräumigen atmosphärischen Zirkulation wie des außertropischen Jetstreams, der Tiefdruckbahnen über dem nördlichen Atlantik und von blockierenden Wetterlagen über Europa im Sommer.3 Die horizontale atmosphärische Auflösung beträgt in den neueren Simulationen bis zu 50 km, wobei sich auch die vertikale Auflösung auf 95 Schichten nahezu verdoppelt hat. Der Ozean wird mit einer maximalen Auflösung von 10 km gerechnet.4

Solche Auflösungen sind aber immer noch nicht geeignet, Prozesse auf sehr kleinräumlichen und sehr begrenzten zeitlichen Skalen wie etwa die Bildung und Auflösung von Wolkentröpfchen direkt darzustellen. Solche Prozesse müssen weiterhin näherungsweise durch physikalische Parametrisierungen berechnet werden; d.h. ihre Effekte auf die berechneten Prozesse müssen geschätzt werden. Beispielsweise ist die Physik der Tröpfchenbildung in der Meteorologie sehr gut verstanden und auch im Detail modellierbar. Jedoch würde die explizite Berücksichtigung dieses Prozess jedes globale Klimamodell "sprengen“. Folglich wird die Niederschlagsbildung in Wolken durch meteorologische Größen des Modells wie z.B. relative Feuchte und/oder Vertikalwind beschrieben (parametrisiert). In die Parametrisierung fließen auch die Ergebnisse von Messungen mit ein.

ICON Klimamodell


Abb. 2: Beispiel für ein regional verfeinertes Gitter. Der sphärische Ikosaeder (hellblau) wurde in drei Schritten global und regional verfeinert: im ersten Schritt global (dunkelblau), im zweiten Schritt auf der Nordhemisphäre (grün), im dritten und letzten Schritt in einer Region über Europa (rot).B2

Eine verbesserte Möglichkeit, kleinskalige Prozesse zu simulieren, zeichnet sich bei dem vom MPI-M und dem Deutschen Wetterdienst (DWD) gemeinsam entwickelten ICON-Modell ab. Das Gitter des ICON-Modells ist von einem Ikosaeder (Zwanzigflächner aus gleichseitigen Dreiecken) abgeleitet und kann beliebig global, aber auch innerhalb eines gröberen globalen Gitters regional verfeinert werden. Regional können so sehr hohe Auflösungen in ein globales Modell eingebettet werden. Das ICON ist daher sowohl für Klimasimulationen wie für Wettervorhersagen einsetzbar. Außerdem fällt hier das Problem der traditionellen Modellgitter weg, dass die Gitterzellen zu den Polen hin immer kleiner werden. Mit einer zeitlich und regional begrenzten Auflösung bis hinunter von 156 m wird angestrebt, die Entstehung von Wolken und Niederschlag sowie tropische Stürme und außertropische Ozeanwirbel darzustellen.5

Anmerkungen:
1. 
IPCC (2013): Climate Change 2013, Working Group I: The Science of Climate Change, 9.1.3.3
2. Haarsma, R. J., Roberts, M. J., Vidale, P. L., Senior, C. A., Bellucci, A., Bao, Q., Chang, P., Corti, S., Fučkar, N. S., Guemas, V., von Hardenberg, J., Hazeleger, W., Kodama, C., Koenigk, T., Leung, L. R., Lu, J., Luo, J.-J., Mao, J., Mizielinski, M. S., Mizuta, R., Nobre, P., Satoh, M., Scoccimarro, E., Semmler, T., Small, J., and von Storch, J.-S. (2016): High Resolution Model Intercomparison Project (HighResMIP v1.0) for CMIP6, Geosci. Model Dev., 9, 4185–4208, https://doi.org/10.5194/gmd-9-4185-2016
3. Müller, W. A., Jungclaus, J. H.,Mauritsen, T., Baehr, J., Bittner, M., Budich, R., et al. (2018). A higher-resolution version of the Max Planck Institute Earth System Model (MPI-ESM1.2-HR). Journal of Advances in Modeling Earth Systems, 10, 1383–1413. https://doi.org/10.1029/2017MS001217
4. Mauritsen, T., Bader, J., Becker, T., Behrens, J., Bittner, M., Brokopf, R., et al. (2019). Developments in the MPI-M Earth System Model version 1.2 (MPI-ESM1.2) and its response to increasing CO2. Journal of Advances in Modeling Earth Systems, 11, 998–1038. https://doi.org/10.1029/2018MS001400
5. Mac-Planck-Institut für Meteorologie (20111): ICON – Entwicklung einer neuen Generation von Klima- und Wettervorhersagemodellen

Bildquellen:
B1. nach IPCC (2007): Climate Change 2007, Working Group I: The Science of Climate Change, Figure 1.4
B2. DKRZ (2016): Der neue YAC-Koppler für Erdsystemmodelle, https://www.dkrz.de/kommunikation/aktuelles/der-neue-yac-koppler; Lizenz: CC BY-NC-ND 4.0

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