Sekundarstufe I: Themengebiete der Hamburger Abschlussprüfungen

Themengebiete der Hamburger Abschlussprüfungen Sekundarstufe 1 Mathematik

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Anleitung für die Benutzung von alten Java-Applets mit Java 8
Lineare Gleichungssysteme
Quadratische Gleichungen
Quadratische Funktionen
Strahlensätze
Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck
Kreis
Raumgeometrie
Stochastik
Potenzen
Potenzfunktionen
Exponentialfunktionen
Logarithmus
Trigonometrie

Kapitelübersicht

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Kapitelübersicht

Lineare Gleichungssysteme

Graphisches Lösungsverfahren (Java)

Graphisches Lösungsverfahren (Java) Mithilfe beweglicher Punkte werden LGS graphisch gelöst

Gleichsetzungsverfahren (Java)

Überprüfung des Gleichsetzungsverfahrens mithilfe beweglicher Geraden

Zwei Geraden zeichnen und den Schnittpunkt bestimmen (Java)

Zeichnen der angegebenen Geraden und bestimmen des Schnittpunkts.

Textaufgaben zu linearen Gleichungssystemen mit Lösungen

Über 60 vermischte Aufgaben.

Additionsverfahren

Das Additionsverfahren ist ein Verfahren, das zur Lösung von linearen Gleichungssystemen genutzt werden kann. Das gaußsche Eliminationsverfahren nutzt das Additionsverfahren.

Kapitelübersicht

Quadratische Gleichungen

Berechnung von Klammertermen (interaktiv)

Bestimmung vorgegebener Variablen in Klammertermen

Binomische Formeln

Mathematische Basteleien

Binomische Formeln erstellen

Vervollständigung mit Selbstüberprüfung

Binomische Formeln, geometrische Veranschaulichung (interaktiv):

Veranschaulichung aller dreier binomischer Formeln mithilfe von Flächen

Binomische Formeln: Multiple choice Test

Test mit drei Antwortmöglichkeiten und automatischer Bepunktung

Binomische Formeln: Rechentrainer

Übung zum Ausmultiplizieren mit Zeitvorgabe

Binomische Formeln: geometrische Veranschaulichung und Übungen

Rechteckflächen als Veranschaulichung, Übungen mit Lösungen

Herleitung der pq-Formel (interaktiv)

Eine Animation zeigt, wie die kleine Lösungsformel hergeleitet wird

Quadratische Ergänzung, Übung (interaktiv)

Quadratische Gleichungen können Schritt für Schritt umgeformt werden.

Kapitelübersicht

Quadratische Funktionen

Flugparabel des Ballwurfs (Java)

Herleitung einer Wurfparabel

Graphenpuzzle linearer und quadratischer Funktionen

Test mit automatischer Bepunktung

Funktionen nach Vorschrift zeichnen und vergleichen

Zeichnung von Geraden und Parabeln nach gegebener Funktionsvorschrift

Parabelgleichung ablesen (interaktiv)

Zu einer gegebenen Parabel soll die Funktionsgleichung erstellt werden.

Parabeln Zeichnen II (Java)

Zeichnung von Parabeln mithilfe des Scheitelpunktes und eines weiteren Punktes

Parabeln zeichnen I (Java)

Zeichnung von Parabeln mithilfe des Scheitelpunktes und des Streckfaktors

Zusammenhang zwischen Scheitelpunktsform und Normalenform (interaktiv)

Herleitung der jeweiligen Form aus der anderen

Kapitelübersicht

Strahlensätze

Strahlensätze und Ähnlichkeit (interaktiv)

Erläuterung der Strahlensätze

Strahlensätze: Formeln ergänzen (X-Figur) (interaktiv)

Fortgeschrittene Übung an der X-Figur

Strahlensätze: Formeln mit drei Parallelen ergänzen (interaktiv)

Fortgeschrittene Übung an der Figur mit drei Parallelen

Zentrische Streckung und Strahlensätze

Aufgaben mit Lösungen, gedacht als Vorbereitung auf Klassenarbeiten.

Kapitelübersicht

Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck

Pythagoras und Co

Interaktiver Multiple Choice Test zu den Flächensätzen mit automatischer Bepunktung

Pythagoras und mehr...

Linksammlung zu Pythagoras Leben und Schafen

Übungen mit Lösungen

Übungen und Lösungen zu Geometrie, auch zum Satz des Pythagoras, Kathetensatz und den Höhensätzen. (PDF)

Wikipedia: Satz des Pythagoras

Informationen auf Wikipedia zum Satz des Pythagoras.

Satz des Pythagoras

Informationen zum Satz des Pythagoras mit einem Online-Rechner.

Satz des Pythagoras

Interaktive Darstellung und Beweise des Satzes von Pythagoras bei Aufgabenfuchs. Außerdem viele Online-Übungen mit Auswertung.

Beweisvarianten zum Satz des Pythagoras

Interaktive Beweise vom Landesbildungsserver Baden-Württemberg.

Vom Satz des Pythagoras zum Höhensatz

Beweis des Höhensatzes.

Scherungsbeweis

Scherungsbeweis für den Satz des Pythagoras

Kapitelübersicht

Kreis

Berechnungen am Kreis

Berechnung des Umfangs, der Kreisfläche, der Kreisbogenlänge, der Sektorfläche und des Kreisrings auf Serlo Mathematik.

Wikipedia: Kreis

Die Behandlung des Kreises auf Wikipedia

Kapitelübersicht

Raumgeometrie

Lernpfade Zylinder, Kegel, Kugel

Interessante zu den Flächen- du Volumenformeln.

Didaktik der Raumgeometrie

Grundlagen und mehr zur Raumgeometrie. (PDF, 58 Seiten)

Raumgeometrie

Die Behandlung des Themas auf dem Portal schule.at.

Kapitelübersicht

Stochastik

Bedingte Wahrscheinlichkeit

Übungen mithilfe von Vierfeldertafeln

Das Ziegenproblem

Ausführliche Darstellung des Klassikers

Kapitelübersicht

Potenzen

Einführung und Übungen

Potenzen mit ganzen Exponenten

Herleitung und Darstellung der Potenzgesetze mit Übungen

Potenzen mit natürlichen Exponenten, höheres Anforderungsniveau

Herleitung und Darstellung der Potenzgesetze mit Übungen

Potenzen mit natürlichen Exponenten, niedriges Anforderungsniveau

Herleitung und Darstellung der Potenzgesetze mit Übungen

Potenzen mit natürlichen Exponenten: Test

Multiple Choice Test mit Bepunktung

Potenzen: Arbeitsblätter mit steigendem Schwierigkeitsgrad

Geeignet um als Lernzirkel eingesetzt zu werden

Zehnerpotenzen

Einführung und Übungen

Kapitelübersicht

Potenzfunktionen

Lernpfad: Hyperbeln

Interaktive Arbeitsblätter zu Hyperbeln

Lernpfad: einfache Potenzfunktionen

Graphen, Vorschriften einfacher Potenzfunktionen sowie Übungen

Potenzfunktionen

Übungen zum gesamten Themengebiet, zum Teil interaktiv

Kapitelübersicht

Exponentialfunktionen

Anwendungen zum radioaktiven Zerfall

Verschiedene Aufgaben mit Lösungen

Bestimmung der Änderungsrate (Test)

Multiple Choice Test zu Wachstums- und Abnahmeraten

Bestimmung von Gleichungen

Vermischte Aufgaben mit Lösungen

Eigenschaften von Exponentialfunktionen (Test)

Multiple Choice Test mit sechs Antwortmöglichkeiten

Ergänzung von Wertetabellen

Wertetabellen zum exponentiellen Wachstum oder Abnahme müssen ergänzt werden

Informationsseite zu Exponentialfunktionen

Seite mit Erläuterungen, Tests und Informationen

Lösen von Exponentialgleichungen

Vermischte Aufgaben mit Lösungen

Veranschaulichung eines Graphen

Graph der Funktion mit der Vorschrift f(x) = a für verschiedene a

Kapitelübersicht

Logarithmus

Bestimmung von Logarithmen mit sehr großen bzw. kleinen Zahlen

Vermischte Aufgaben mit Lösungen

Gleichungen zu Logarithmen mit verschiedenen Grundzahlen

Vermischte Aufgaben mit Lösungen

Logarithmische Rechengesetzte

Vermischte Aufgaben mit Lösungen

Lösen von logarithmischen Gleichungen

Vermischte Aufgaben mit Lösungen

Zusammenfassen zu einem Logarithmus

Vermischte Aufgaben mit Lösungen

Kapitelübersicht

Trigonometrie

"Abwicklung" der trigonometrischen Funktionen 1

Interaktive Darstellung

"Abwicklung" der trigonometrischen Funktionen 2

"Abwicklung" als Flash

Berechnung am rechtwinkligen Dreieck

Werte können interaktiv angegeben werden, alle anderen werden berechnet und der Rechenweg dargestellt.

Die allgemeine Sinusfunktion

Darstellung der Bedeutung der Parameter a, b, c und d in f(x) = a sin (bx+c)+d

Tangens im rechtwinkligen Dreieck

Einführung des Tangens

Vom rechtwinkligen Dreieck zu den trigonometrischen Funktionen

Ausführliche Informationen und Übungen mit Lösungen

Winkelfunktionen-Applet

Die elementargeometrischen Definitionen werden dargestellt.