Allgemeine mathematische Kompetenzen
Eine Grafik zu allgemeinen Kompetenzen
Mathematisch argumentieren und kommunizieren
Schülerinnen und Schüler kommunizieren und argumentieren in ihrer Auseinandersetzung mit Mathematik auf viele verschiedene Weisen. Dazu gehören Überlegungen, Lösungswege und Ergebnisse sprachlich und mit anderen Mitteln verständlich darzustellen und zu begründen sowie das mathematische Denken und die Argumentationen anderer zu verfolgen, zu verstehen und zu bewerten. Schülerinnen und Schüler entnehmen mathematikhaltigen Texten Informationen und nutzen diese. Sie vollziehen verschiedene mathematische Argumentationen nach, bewerten diese und entwickeln eigene. Sie können Ideen und Informationen strukturieren und dokumentieren sowie eigene Produktionen adressatengerecht mündlich und schriftlich – auch unter Verwendung der Fachsprache – präsentieren.
Mathematische Darstellungen verwenden
Die Schülerinnen und Schüler setzen sich im Zuge der Bearbeitung mathematischer Probleme mit mathematischen Darstellungen aktiv auseinander. Dazu gehören die Vertrautheit mit unterschiedlichen Zahldarstellungen, die Verwendung von Termen, Tabellen und Graphen, die vielfältigen Darstellungen der beschreibenden Statistik und die Darstellungsmöglichkeiten geometrischer Objekte. Die Schülerinnen und Schüler wählen jeweils geeignete Darstellungen aus, stellen mathematische Objekte oder Situationen situationsgerecht auf verschiedene Weisen dar, stellen Zusammenhänge zwischen diesen Darstellungsarten her und übertragen eine Darstellung in eine andere.
Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
Die Schülerinnen und Schüler gehen mit der symbolisch-formalen Sprache der Mathematik um, führen mathematische Verfahren aus und setzen mathematische Werkzeuge und Hilfsmittel, darunter auch Computerprogramme, problemangemessen ein. Sie entwickeln Routinen zu Übersetzungsprozessen zwischen natürlicher und symbolisch-formaler Sprache. Sie beherrschen einfache Umformungstechniken und mathematische Standardalgorithmen.
Probleme mathematisch lösen
Schülerinnen und Schüler untersuchen mathematikhaltige Phänomene und stellen dabei Vermutungen über Zusammenhänge auf. Sie bearbeiten vorgegebene und selbst formulierte Probleme, analysieren Problemstellungen, planen Lösungswege, wenden heuristische Strategien an und reflektieren ihr Vorgehen.
Mathematisch modellieren
Schülerinnen und Schüler vereinfachen und strukturieren Realsituationen und arbeiten dabei die mathematisch erfassbaren Aspekte heraus. Sie finden oder erstellen mathematische Modelle und interpretieren die Ergebnisse ihrer mathematischen Bearbeitung in Bezug auf die Realsituation. Sie bewerten ihre Resultate und modifizieren gegebenenfalls das verwendete Modell. Die Schülerinnen und Schüler finden auch zu vorgegebenen mathematischen Modellen passende reale Situationen.